Q09:

A, B, C, D යනු වෘත්තය මත පිහිටි ලක්ෂ්‍ය 4 කි. දී ඇති තොරතුරු අනුව ∠DEC හි විශාලත්වය සොයන්න.

ගැටලුව: රූපයේ දත්ත අනුව ∠DEC හි විශාලත්වය සොයන්න. (මෙහිදී 40∘ යනු ∠ADB ලෙස සලකනු ලැබේ.)

දත්ත:

• ∠ADB=40∘
• ∠DBC=15∘

විසඳුම:

එකම චාපයේ කෝණ:

• චාප AB මඟින්: එකම චාපයක් වන AB මඟින් වෘත්ත පරිධිය මත ආපාතනය කරන කෝණ වන ∠ADB සහ ∠ACB එකිනෙකට සමාන වේ.
  • අපිට ∠ADB = 40∘ ලෙස දී ඇති බැවින්,
  • ∠ACB = 40∘

ත්‍රිකෝණයක බාහිර කෝණය:

• • △EBC ත්‍රිකෝණය සලකන්න.
  • ∠DEC යනු △EBC හි බාහිර කෝණයකි.
  • ත්‍රිකෝණයක බාහිර කෝණයක්, ඊට ප්‍රතිවිරුද්ධ අභ්‍යන්තර කෝණ දෙකේ එකතුවට සමාන වේ.
  • ∠DEC=∠EBC + ∠ECB
  • ∠DBC යනු ∠EBC වේ.
  • ∠ACB යනු ∠ECB වේ.
  • ∠DEC=15∘ + 40∘
  • ∠DEC=55∘

පිළිතුර: ∠DEC=55∘